(Escuchando de fondo «A fuego” de Extremoduro)

(viene de aquí)

La teoría del retorno es aquella que te dice que un juego de azar es esencialmente justo o no dependiendo lo que ganas. Junto a ello, resulta fundamental la cantidad a invertir: sin lugar a dudas si la apuesta quinielística costase la mitad, jugaría más gente (lo que no implica necesariamente mayor recaudación) o si la apuesta del euromillón costase 50 euros no jugaría nadie por muy goloso que fuese el premio. Como todo en esta vida, en la balanza se pone lo que te cuesta y lo que te ofrece o puede ofrecer ese costo. A partir de ahí, decides.

Es más fácil explicar el concepto teórico e “ideal” de justicia en el juego y el retorno con un ejemplo cotidiano. Imagina que en la panadería de tu barrio se sortea un jamón para el que acierte los dos últimos números del cupón del viernes. Cada número cuesta un euro. El juego sólo será “justo” de una forma exacta y equilibrada si el jamón vale 100 euros. Si vale más, el de la panadería es tonto. Si vale menos, está haciendo negocio con el juego ¿Por qué? Porque matemáticamente de 100 veces que yo juegue, lo normal es que yo acierte una vez. Mi 1% es justo el euro que cuesta la papeleta en un premio de 100.

Por eso, la porra que jugamos en los bares son juegos teórica e intrínsecamente justos. El retorno es el sumatorio de lo que se juega por los participantes. La ganancia del organizador es por el extra que suponen las situaciones paralelas que acontecen, pero no por el juego en sí (salvo que se reserve un porcentaje). En el caso de la panadera, juegas el numerito y compras el pan allí. En el caso del bar de mi amigo Juan, la ganancia viene de las cervezas que te tomas cuando te acercas a poner la porra.

Siguiendo esa lógica, en el juego de azar por excelencia -cara o cruz- hay un 50% de ganar. Por tanto, si “Cara” te da un euro y “Cruz” te da tres euros, lo justo es que la apuesta valga dos euros. ¿Por qué? Porque como hay el 50% de posibilidades, lo normal es que en 10 tiradas (por decir algo), saques 5 veces “Cara” y 5 veces “Cruz”. Estadísticamente me gasto 20 euros y recupero 20 con independencia de que la realidad haga que saque 7 caras (pierda dinero) o 6 cruces (y lo gane). Eso ya depende del azar, que no de la justicia. Por tanto, aplicando estas reglas (con los matices de cada juego y con el porcentaje que el organizador se reserve) se puede saber aproximadamente si, por decir algo, jugar a las quinielas es más o menos justo que hacerlo al Euromillón. De los retornos y el actual desastre que es el 1X2, hablaremos otro día aunque de momento, si quieren ir abriendo boca les remito a Fútbol Finanzas

En cambio, Nicholas Bernoulli planteó la conocida paradoja de San Petesburgo en una carta escrita a su primo que impartía clases en dicha Universidad. En el juego de cara/cruz que acabamos de ver, tenemos claro que lo justo es pagar 20 euros por 10 tiradas. Pero Bernoulli dijo que eso no era así ya que hay un 50% de sacar cara o cruz en la primera tirada. Y en la segunda. Y en la tercera. Y siempre ya que una tirada no está condicionada por la anterior. De hecho, y por decir algo, la posibilidad de sacar un millón de “caras” seguidas es igual que cualquier otra. Ahí estriba la paradoja: estadísticamente es imposible calcular el retorno (recordemos: justicia = teoría del retorno) por lo que da igual que el bote sea acumulativo o que sea simple que el precio de entrada nunca se puede a priori determinar de forma «justa».

La paradoja de San Petesburgo dice exactamente eso: en un juego de azar de probabilidades infinitas no sabes cuánto puedes ganar por lo que el valor justo de una apuesta no se puede determinar a priori. Desde este punto de vista, la porra del bar de mi amigo Juan no es un “juego justo” ya que los resultados de Betis y Sevilla son infinitos al ser ilimitado el número de goles máximo que se pueden marcar en un encuentro. Que el juego más “justo” (el organizador nada gana) sea en puridad “injusto” es, digamos, otra simpática paradoja adyacente.

La solución al galimatías que dio Daniel Bernoulli, primo de Nicholas, sigue siendo hoy todavía objeto de discusión por los teóricos.

Recordar que la familia Bernouili es una de las más importantes de la historia matemática

Si alguien quiere profundizar sobre él, aquí mismo. En resumen, sentencia que

Los matemáticos, en su teoría, valoran el dinero en proporción a la cantidad del mismo; la gente con sentido común, en la práctica, lo valora en proporción a la utilidad que puede obtener de él.

En consecuencia deviene irreal analizar todo desde el prisma estadístico objetivo ya que lo realmente importante es la utilidad, donde entran en juego valores puramente subjetivos como pueden ser la aversión o no al riesgo, la disponibilidad de dinero o la utilidad del rédito obtenido. Dependiendo como andes de dinero, 300 euros de una porra podrás dedicarlos a darte un homenaje o a solucionar el mes.

Doy un paso más ¿Por qué, entonces, jugamos a la porra en el bar cuando te renta mucho más hacer la misma apuesta on line? ¿Por qué nos ceñimos a acertar los dos resultados de los equipos de nuestra ciudad cuando en la red tienes múltiples variables? Además, apostar a los equipos sevillanos aporta un sesgo subjetivo contrario al fin último que no es otro que ganar dinero: mi ultraísmo sevillista hace que le ponga al Sevilla que gana siempre, ya juegue en casa contra el Betis o en el Camp Nou, lo cual no tiene sentido desde el punto de vista lógico. En la porra, un campanazo de 0-3 en el Bernabéu se paga igual que otro resultado y en las casas de apuestas, mucho más.

No lo he mirado pero un 2-2 en el Betis-Rayo y un 1-2 en el Granada-Sevilla seguro que se pagaría muchísimo más en una casa de apuestas que lo que yo gané. Pero hay varios motivos para no hacerlo, como por ejemplo, el hecho de que una porra “la tienes controlada” desde el momento que “tus enemigos” son numerus clausus que conoces, que si no acierta nadie hay bote por lo que no se produce un “la banca gana” o como la posibilidad de que el juego on line te atrape y se te pueda escapar de las manos. Pero, entre estos y otros más, el principal es la utilidad de Bernoulli, en este caso, social. Como digo, el extra intangible e “inevaluable” que te aporta la cerveza en el bar charlando sobre fútbol, te compensa la ilógica crematística que tengo y que voy a seguir teniendo.

Por todo ello, yo voy a seguir yendo al bar de Juanín a poner la porra. Porque me gusta su cerveza más que cualquier pamplineo internauta, y porque como soy sevillista y le pongo a mi equipo que gana, tengo más opciones de llevármela que el que no siente como yo.